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Mathematische Logik II
Semester:
Wintersemester 2020/21
Veranstalter:
Prof. Grädel
Bemerkungen:
Aufzeichnung wird stattfinden.
Webseite der Veranstaltung
Vorlesung ist NICHT BESUCHBAR, nur digital.
Videos
Vorlesung
Mo, 02.11.2020, 12:30 Uhr
Organisatorisches
Kapitel 1: Mengenlehre
Mengen und Klassen
Miniaturversion der Mengenlehre (Hereditär endliche Mengen)
Axiomensysteme der Mengenlehre
Das Axiomensystem ZFC
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1080p (1.1 GiB)
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Vorlesung
Mi, 04.11.2020, 10:30 Uhr
Geschichten
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1080p (1.1 GiB)
1080p (1.1 GiB)
Vorlesung
Mo, 09.11.2020, 12:30 Uhr
Wiederholung
Lineare Ordnung der Stufen
Ausblick (Ersetzungsaxiom)
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1080p (1.3 GiB)
1080p (1.3 GiB)
Vorlesung
Mi, 11.11.2020, 10:30 Uhr
1.3 Relationen und Funktionen
Cantor-Schröder-Bernstein
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1080p (1.1 GiB)
1080p (1.1 GiB)
Vorlesung
Mo, 16.11.2020, 12:30 Uhr
1.4 Ordinalzahlen
Ordinalzahlen und Stufen
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1080p (1.1 GiB)
1080p (1.1 GiB)
Vorlesung
Mi, 18.11.2020, 10:30 Uhr
Das Ersetzungsaxiom
Rekursionssatz
Anwendungen
Rechenregeln für Ordinalzahlen
Addition auf On
Produkt auf On
Exponentialfunktion
Cantor-Normalform
Ordinale als Normalform für WO
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1080p (1.1 GiB)
1080p (1.1 GiB)
Vorlesung
Mo, 23.11.2020, 12:30 Uhr
1.5 Das Auswahlaxiom
Lemma von Zorn
Satz: Lemma von Zorn impliziert AC
Folgerungen des AC
Banach-Tarski-Paradoxon
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1080p (1.0 GiB)
1080p (1.0 GiB)
Vorlesung
Mi, 25.11.2020, 10:30 Uhr
Das Hausdorff-Paradoxon
Das Banach-Tarski-Paradoxon
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1080p (898.2 MiB)
1080p (898.2 MiB)
Vorlesung
Mo, 30.11.2020, 12:30 Uhr
1.6 Mächtigkeiten und Kardinalzahlen
Definition: Klasse aller Kardinalzahlen
Satz von Cantor
Kardinalzahlarithmetik
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1080p (1.2 GiB)
1080p (1.2 GiB)
Vorlesung
Mi, 02.12.2020, 10:30 Uhr
2 Die Gödelschen Unvollständigkeitssätze
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1080p (842.2 MiB)
1080p (842.2 MiB)
Vorlesung
Mo, 07.12.2020, 12:30 Uhr
2.2 Theorien
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1080p (1.2 GiB)
1080p (1.2 GiB)
Vorlesung
Mi, 09.12.2020, 10:30 Uhr
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1080p (860.3 MiB)
1080p (860.3 MiB)
Vorlesung
Mo, 14.12.2020, 12:30 Uhr
3.1 Erhaltungssätze
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1080p (1.1 GiB)
1080p (1.1 GiB)
Vorlesung
Mi, 16.12.2020, 10:30 Uhr
Tarski-Vaught-Test
Typen
Amalgamationsatz
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1080p (1.1 GiB)
1080p (1.1 GiB)
Vorlesung
Mo, 11.01.2021, 12:30 Uhr
Satz von Łoś–Tarski
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1080p (1.0 GiB)
1080p (1.0 GiB)
Vorlesung
Mi, 13.01.2021, 10:30 Uhr
3.2 Infinitäre Logik und Ehrenfeucht-Fraïssé Spiele
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1080p (1.1 GiB)
1080p (1.1 GiB)
Vorlesung
Mo, 18.01.2021, 12:30 Uhr
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1080p (1.1 GiB)
1080p (1.1 GiB)
Vorlesung
Mi, 20.01.2021, 10:30 Uhr
Nicht-Axiomatisierbarkeit von Wohlordnungen
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1080p (1.1 GiB)
1080p (1.1 GiB)
Vorlesung
Mo, 25.01.2021, 12:30 Uhr
4.1 Fixpunkttheorie
Satz von Knaster und Tarski
4.2 Der modale µ-Kalkül
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1080p (1.2 GiB)
1080p (1.2 GiB)
Vorlesung
Mi, 27.01.2021, 10:30 Uhr
Wiederholung mu-Kalkül
Negation und Dualität
Einbettung von L_mu in andere Logiken
Ende der Vorlesung
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1080p (1.2 GiB)
1080p (1.2 GiB)
Vorlesung
Mo, 01.02.2021, 12:30 Uhr
Logiken mit simultanen Fixpunkten
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1080p (1.2 GiB)
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Vorlesung
Mi, 03.02.2021, 10:30 Uhr
4.3 LFP
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1080p (1.2 GiB)
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Vorlesung
Mo, 08.02.2021, 12:30 Uhr
Inflationäre und partielle Fixpunktlogiken
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1080p (919.0 MiB)
1080p (919.0 MiB)
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